Вступительные испытания, проводимые вузом самостоятельно

1.  Основные числовые множества

1.1.  Множества натуральных, целых, рациональных, иррациональных чисел

1.2.  Операции над числовыми множествами

1.3.  Делимость натуральных чисел

1.4.  Решение линейных уравнений и систем в целых числах

2.  Алгебраические уравнения с одной неизвестной

2.1.  Уравнения  первой степени

2.2.  Квадратный трехчлен и его свойства. Квадратные уравнения

2.3.  Уравнения высших степеней

2.4.  Уравнения, сводящиеся к квадратным

2.5.  Возвратные уравнения

2.6.  Системы алгебраических уравнений

2.7.  Системы симметричных уравнений

2.8.  Системы однородных уравнений

3.  Модуль

3.1.  Уравнения, содержащие модуль неизвестной величины

3.2.  Уравнения, содержащие модуль функции

4.  Тождественные преобразования

4.1.  Рациональные алгебраические выражения

4.2.  Иррациональные алгебраические выражения

4.3.  Показательные и логарифмические выражения

4.4.  Тригонометрические выражения

5.  Логарифмы

5.1.  Логарифмические уравнения, приводящиеся к равенству логарифмов с одним основанием

5.2.  Логарифмические уравнения, содержащие логарифмы с разными основаниями

5.3.  Логарифмические уравнения с переменным основанием

5.4.  Системы логарифмических уравнений

6.  Показательные уравнения

6.1.  Уравнения, с рациональным основанием

6.2.  Однородные уравнения

6.3.  Уравнения с иррациональным основанием

6.4.  Уравнения с переменным основанием

6.5.  Показательно-степенные уравнения

7.  Тригонометрия

7.1.  Связь между различными тригонометрическими функциями одного аргумента

7.2.  Уравнения, разрешенные относительно одной тригонометрической функции.

7.3.  Уравнения, решаемые разложением на множители

7.4.  Введение вспомогательного аргумента

7.5.  Тригонометрические функции двойного и половинного угла.

7.6.  Синус и косинус тройного угла

7.7.  Однородные уравнения

7.8.  Универсальная тригонометрическая подстановка

7.9.  Формулы для тригонометрических функций, содержащих сумму или разность двух углов

7.10.  Формулы преобразования суммы или разности тригонометрических  функций в произведение и обратные к ним.

7.11.  Соотношения, связывающие обратные тригонометрические функции

7.12.  Последовательное применение тригонометрических и обратных тригонометрических функций

7.13.  Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции

7.14.  Использование ограниченности тригонометрических функций

8.  Уравнения и системы, содержащие различные функции (например, алгебраические и показательные)

9.  Производная

9.1.  Исследование функции на возрастание и убывание при помощи производной

9.2.  Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке

10.   Алгебраические, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и системы, содержащие параметр

11.  Задачи на составление уравнений

12.  Последовательности

12.1.  Арифметическая прогрессия

12.2.  Геометрическая прогрессия

13.  Неравенства

13.1.  Системы линейных неравенств с двумя неизвестными

13.2.  Квадратные неравенства

13.3.  Неравенства высших степеней

13.4.  Рациональные неравенства

13.5.  Иррациональные неравенства

13.6.  Показательные неравенства

13.7.  Логарифмические неравенства

13.8.  Тригонометрические неравенства

13.9.  Неравенства, содержащие различные функции

Программа вступительных экзаменов по физике

При проведении испытаний (экзаменов) по физике основное внимание должно быть обращено на понимание абитуриентом сущности физических явлений и физических законов, на умение истолковать физический смысл величин и понятий, а также на умение решать задачи и выполнять простейшие лабораторные работы по основным разделам программы.

Экзаменующийся должен уметь пользоваться системой СИ при расчетах и знать единицы основных физических величин.

Абитуриенты должны владеть важнейшими категориями научного знания, логикой генезиса научного познания: от явлений и фактов к моделям и гипотезам, далее к выводам, законам, теориям, их проверке и применениям, понимать взаимосвязь теории и эксперимента, уметь планировать проведение эксперимента по проверке гипотез, делать выводы по экспериментальным данным, уметь определять показания физических приборов и рассчитывать погрешность измерений, строить графики по таблицам результатов экспериментов с учетом погрешности измерений.

Экзаменующийся должен проявить осведомленность в вопросах, связанных с историей важнейших открытий в физике и ролью отечественных и зарубежных ученых в развитии физики.

Механика

Кинематика

Механическое движение. Система отсчета. Материальная точка. Траектория. Путь и перемещение. Скорость и ускорение. Равномерное и равноускоренное прямолинейное движение. Относительность движения. Сложение скоростей. Графический метод описания движения. Графики зависимости кинематических величин от времени при равномерном и равноускоренном движении.

Свободное падение тел. Ускорение свободного падения.

Равномерное движение по окружности. Линейная и угловая скорости. Центростремительное ускорение.

Основы динамики

Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея.

Масса. Сила. Второй закон Ньютона. Сложение сил. Момент силы. Условие равновесия тел. Центр масс.

Третий закон Ньютона.

Силы упругости. Закон Гука. Сила трения. Коэффициент трения. Движение тела с учетом силы трения.

Гравитационные силы. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Вес тела. Движения тела под действием силы тяжести. Движение планет и искусственных спутников. Невесомость. Первая космическая скорость.

Закон сохранения в механике

Импульс тела. Закон сохранения импульса. Реактивное движение. Значение работ К.Э. Циолковского для космонавтики.

Механическая работа. Мощность. Кинетическая потенциальная энергия. Закон сохранения энергии в механике. Коэффициент полезного действия механизмов.

Механика жидкостей и газов

Давление. Закон Паскаля для жидкостей и газов. Барометры и манометры. Сообщающиеся сосуды. Принцип устройства гидравлического пресса.

Атмосферное давление. Изменение атмосферного давления с высотой.

Архимедова сила для жидкостей и газов. Условия плавания тел на поверхности жидкости.

Движение жидкости по трубам. Зависимость давления жидкости от скорости ее течения.

Молекулярная физика. Тепловые явления

Основы молекулярно-кинетической теории

Опытное обоснование основных положений молекулярно-кинетической теории. Диффузия. Броуновское движение. Масса и размер молекул. Число Авогадро. Количество вещества.

Взаимодействие молекул. Измерение скорости молекул.

Идеальный газ

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа. Температура и ее измерение. Абсолютная температурная шкала.

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона). Универсальная газовая постоянная. Изотермический, изохорный и изобарный процессы.

Тепловые явления

Внутренняя энергия. Количество теплоты. Теплоемкость вещества. Работа в термодинамике. Закон сохранения энергии в тепловых процессах (первый закон термодинамики). Применение первого закона термодинамики к различным процессам. Адиабатный процесс. Необратимость тепловых процессов.

Принцип действия тепловых двигателей. КПД теплового двигателя и его максимальное значение.

Жидкости и твердые тела

Испарение и конденсация. Насыщенные и ненасыщенные пары. Кипение жидкостей. Зависимость температуры кипения от давления. Влажность воздуха.

Кристаллические и аморфные тела. Свойства твердых тел. Упругие деформации.

Основы электродинамики

Электростатика

Электризация. Электрический заряд. Взаимодействие заряженных тел. Закон Кулона. Закон сохранения электрического заряда.

Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Электрическое поле точечного заряда. Принцип суперпозиций полей. Проводники в электрическом поле.

Диэлектрики в электрическом поле. Диэлектрическая проницаемость.

Работа электрического поля при перемещении заряда. Потенциал и разность потенциалов. Связь между напряженностью электрического поля и разностью потенциалов.

Электроемкость. Конденсаторы. Емкость плоского конденсатора. Энергия электрического поля.

Законы постоянного тока

Электрический ток. Сила тока. Закон Ома для участка цепи. Сопротивление проводников. Последовательное и параллельное соединение проводников. Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи. Работа и мощность тока.

Электрический ток в различных средах. Электронная проводимость металлов. Зависимость сопротивления металлов от температуры. Сверхпроводимость.

Электрический ток в жидкостях. Закон электролиза.

Электрический ток в газах. Самостоятельный и несамостоятельный разряд. Понятие о плазме.

Ток в вакууме. Электронная эмиссия. Электронно-лучевая трубка.

Полупроводники. Электропроводность полупроводников и ее зависимость от температуры. Собственная и примесная проводимость полупроводников. Полупроводниковый диод. Транзистор.

Магнитное поле. Электромагнитная индукция

Магнитное взаимодействие токов. Магнитное поле. Индукция магнитного поля. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле. Закон Ампера.

Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца.

Магнитные свойства вещества. Магнитная проницаемость. Ферромагнетизм.

Электромагнитная индукция. Магнитный поток. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца. Явление самоиндукции. Индуктивность. Энергия магнитного поля.

Программа вступительных экзаменов по химии

Предмет и задачи химии. Место химии среди естественных наук.

Атомно-молекулярное учение. Молекулы. Атомы. Постоянство состава вещества. относительная атомная и относительная молекулярная масса. закон сохранения массы, его значение  в химии. Моль- единица количества вещества. Молярная масса. Число Авогардо.

Строение ядер атомов химических элементов и электронных оболочек атомов на примере 1,2, и 3-го периодов периодической системы. Изотопы.

Периодический закон химических элементов Д.И.Менделеева. Распределение электронов в атомах элементов первых четырех периодов. Малые и большие периоды, группы и подгруппы. Характеристика отдельных химических элементов главных подгрупп на основании положения в периодической системе и строения атома. Значение периодического закона для понимания научной картины мира, развития науки и техники.

Химический элемент, простое вещество, сложное вещество. Знаки химических элементов и химические формулы. Расчет массовой доли химического элемента в веществе по его формуле.

Типы химических связей:  ковалентная (полярная, неполярная), ионная, водородная, металлическая. Примеры соединений со связями разных типов. Валентность и степень окисления.

Типы химической реакции: реакции соединения, разложения, замещения. обмена. окислительно- восстановительные реакции. Тепловой эффект химических реакций.

Скорость химических реакций. Зависимость скорости от природы реагирующих веществ, концентрации, температуры. Катализ. Обратимость химических реакций. Химическое равновесие и условия его смещения.

Растворы. Растворимость веществ. Зависимость растворимости веществ от их природы, от температуры, давления. Тепловой эффект при растворении. Концентрация растворов в промышленности, сельском хозяйстве, быту. Электролитическая диссоциация. Степень диссоциации. Сильные и слабые электролиты. Реакции ионного обмена. Электролитическая диссоциация кислот, щелочей и солей.

Оксиды кислотные, основные, амфотерные. Способы получения и свойства оксидов.

Основания, способы их получения и свойства. Щелочи, их получение, свойства и применение.

Кислоты, свойства, способы получения. Реакция нейтрализации.

Соли. Состав и свойства. Гидролиз солей.

Водород. Химические ,физические свойства. Взаимодействие с кислородом, оксидами металлов, с органическими веществами. Применение водорода как экологически чистого топлива и сырья для химической промышленности.

Кислород. Химические, физические свойства. Аллотропия. Применение кислорода. Круговорот кислорода в природе.

Вода. Физические и химические свойства. Кристаллогидраты. Значение воды в промышленности, сельском хозяйстве, быту, природе. Охрана водоёмов от загрязнения.

Хлор. Физические, химические свойства. реакции с неорганическими и органическими веществами. получение хлора в промышленности. Сохранение хлора. Применение хлора и его соединений.

Галогены. общая характеристика галогенов. Соединения галогенов  в природе и их применение.

Подгруппа углерода. Общая характеристика элементов IV группы главной подгруппы. Физические и химические свойства. Углерод, его аллотропные формы. Соединения углерода: оксиды(II ,IV), угольная кислота и её соли. Кремний. Соединения кремния в природе, их использование в технике.

Подгруппа кислорода. Общая характеристика элементов главной подгруппы VI группы. Сера, ее физические и химические свойства. Соединение серы: сероводород, оксиды серы. Серная кислота, её свойства, химические основы производства.

Общая характеристика элементов главной подгруппы V группы. Азот. Физические и химические свойства. Соединения азота: аммиак, соли аммония, оксиды азота, азотная кислота, соли азотной кислоты(физические и химические свойства). Производство аммиака. Применение аммиака, азотной кислоты и её солей. Фосфор, его аллотропные формы, физические и химические свойства. Оксиды фосфора (V), фосфорная кислота и её соли. Фосфорные удобрения.

Металлы. Положение в периодической системе. Особенности строения их атомов. Металлическая связь. Характерные физические и химические свойства. Коррозия металлов.

Щелочные металлы. Общая характеристика на основе положения в периодической системе Д.И. Менделеева. Соединения натрия, калия в природе, их применение. Калийные удобрения.

Общая характеристика элементов главных подгрупп II и III групп периодической системы Д.И. Менделеева. Кальций, его соединения в природе. Жёсткость воды и способы её устранения.

Алюминий. Характеристика алюминия и его соединений. Амфотерность оксида алюминия. Применение алюминия и его сплавов. Железо. Характеристика железа, оксидов, гидроксидов, солей железа (II)  и (III).Природные соединения железа. Сплава железа - чугун и сталь. Применение сплавов и соединений железа.

Металлургия. Металлы в современной технике. основные способы промышленного получения металлов. Доменное производство чугуна. Способы производства стали. Проблема малоотходных производств в металлургии и её значение для развития других отраслей промышленности. Основные положения теории химического строения А.М. Бутлерова. Зависимость свойств веществ от химического строения. Изомерия. Электронная природа химических связей в молекулах органических соединений, способы разрыва связей, понятие о свободных радикалах.

Гомологический ряд предельных углеводородов(алканов) их электронное и пространственное строение (sp³ -гибридизация). Метан. Номенклатура алканов, их физические и химические свойства. Циклопарафины. Предельные углеводороды в природе.

Этиленовые углеводороды (алкены). Гомологический ряд алкенов. Двойная связь ß  и π-связи, sp² -гибридизация. Физические свойства. Изомерия углеродного скелета и положение двойной связи. Номенклатура. Химические свойства. Получение углеводородов реакцией дегидрирования. Применение этиленовых углеводородов. Природный каучук, его строение и свойства.

Ацетилен. Тройная связь, sp -гибридизация. Гомологический ряд ацетилена. Физические и химические свойства, применение ацетилена. Получение его карбидным способом и из метана.

Бензол, его электронное строение, химические свойства. Промышленное получение и применение бензола. Понятие о ядохимикатах, условия их использования в сельском хозяйстве на основе требований охраны окружающей среды.

Взаимосвязь предельных, непредельных и ароматических углеводородов.

Природные источники углеводородов: нефть, природный газ и попутные нефтяные газы, уголь. Фракционная перегонка нефти. Крекинг. Ароматизация нефтепродуктов. Охрана окружающей среды при нефтепереработке.

Спирты, их строение и химические свойства. изомерия. Номенклатура спиртов. Химические свойства спиртов. Применение этилового и метилового спиртов. Ядовитость спиртов, их губительное действие на организм человека. генетическая связь между углеводородами и спиртами.

Фенол, строение, физические свойства. Химические свойства фенола. Применение фенола. Охрана окружающей среды от промышленных отходов, содержащих фенол.

Альдегиды, их строение, химические свойства. Получение и применение муравьиного и уксусного альдегидов.

Карбоновые кислоты. Гомологический ряд предельных одноосновных кислот, их строение. Карбоксильная группа, взаимное влияние карбоксильной группы и углеводородного радикала. Физические и химические свойства карбоновых кислот. Уксусная, пальмитиновая, стеариновая, олеиновая кислоты. Получение и применение карбоновых кислот.

Сложные эфиры. Строение, получение реакцией этерификации. Химические свойства. Жиры в природе, их строение и свойства. Синтетические моющие средства, их значение. Защита окружающей среды от загрязнения синтетическими моющими средствами.

Глюкоза, её строение, химические свойства, роль в природе. Сахароза, её гидролиз.

Крахмал и целлюлоза, их строение, химические свойства, роль в природе. Применение  целлюлозы и её производных. Понятие об искусственных волокнах.

Амины как органические основания. Строение, аминогруппа. Взаимодействие аминов с водой и кислотами. Анилин. Получение анилина из нитробензола, практическое значение анилина.

Аминокислоты. Строение, химические особенности, изомерия аминокислот. Аминокислоты, их значение в природе и применение. Синтез пептидов, их строение. Понятие об азотсодержащих гетероциклических соединениях на примере пиридина и пиррола.

Белки. Строение. структура и свойства белков. Успехи в изучении и синтезе белков. Значение микробиологической промышленности. Нуклеиновые кислоты, строение нуклеотидов. Принцип комплементарности в построении двойной спирали ДНК.

Роль нуклеиновых кислот в жизнедеятельности клетки.

Общие понятия химии высокомолекулярных соединений : мономер, полимер, структурное звено. степень полимеризации, средняя молекулярная масса. Полимеризация, поликонденсация. Линейная разветвлённая структура полимеров. Зависимость свойств полимеров от их строения.